物理学ノート 一般相対性理論4 [ブラックホール編]
本稿は一般相対性理論3 [重力方程式編]から続いての解説となる。重力方程式を解き、シュバルツシルト解を得てブラックホールがどのように記述されるかを解説る。引き続き数式処理 (CAS) を使ってブラックホールの構造等を視覚化を行い、数式の示すものを実感できるように心がける。
Yutaka Maeda
物理学ノート 物理学ノート 一般相対性理論3 [重力方程式編]
一般相対性理論２ [リーマン幾何学編]から続いての解説となる。曲率テンソルから重力方程式にいかにたどり着いたかを解説する。
物理学ノート 一般相対性理論２ [リーマン幾何学編]
一般相対性理論１ [一般座標変換編]から続いての解説となる。曲がった時空を扱うためにテンソルやリーマン幾何等の数学知識が必要になる。数式を追いかけるだけでは実感がわかないだろうから数式処理 (CAS) を使って視覚化を行い、あなたの理解を助けられるようにしようと思う。
物理学ノート 一般相対性理論１ [一般座標変換編]
一般相対性理論の解説となる。曲がった時空を扱うためにテンソルやリーマン幾何等の数学知識が必要になる。数式を追いかけるだけでは実感がわかないだろうから数式処理 (CAS) を使って視覚化を行い、あなたの理解を助けられるようにしようと思う。
物理学ノート 特殊相対性理論３ [力学編]
特殊相対性理論２ [不変量編］より続いて、相対論的力学を解説する。あの有名な E=mc2 を導出してみよう。
物理学ノート 特殊相対性理論２ [不変量編]
特殊相対性理論１ [ローレンツ変換編]に続き、本篇ではユークリッド空間とミンコフスキー時空を比較しながら座標変換における不変量とは何かを解説する。
物理学ノート 特殊相対性理論 [付録稿] 虚数角回転によるローレンツ変換
擬ユークリッド空間でのローレンツ変換は、ユークリッド空間での回転変換によく似ているといわれている。なんと回転の変換式に、虚数の回転角を入れるだけでローレンツ変換と等価となるとのこと。 なかなか興味深い話である。
計算機代数ノート 計算代数システム用ソフトの紹介
当Academia Notes計算機数学ラボでは数式処理ソフトとしてMathematicaとMaximaを採用している。Mathematicaは業界老舗Wolfram Reserch社の有償ソフトだ。Maximaも無償ソフトとして長い歴史がある。数値計算ラボの解説記事読み進めるため、必要最低限の予備知識として基本的な操作方法を解説する。
計算機代数ノート 信号処理の基礎数学１[直交変換編］
信号処理はアナログの波形をデジタルで扱い携帯電話やデジタルテレビ等の核心的な技術となっている。必要となる数学を数値処理ソフトで実例を示しながら解説する。数式の理解を補助するために数式処理ソフトも取り入れる。本稿は計算機代数の分野でもある。
物理学ノート 特殊相対性理論１ [ローレンツ変換編]
相対性理論とは何であるかを”実感”したい人のために、特殊相対性理論を解説しよう。数式より図解の比重を多く、超入門的解説書となる。本編ではローレンツ変換までをカバーする。