Yutaka Maeda

計算機代数ノート

Mathematica 行列の固有値(座標変換と図形変形)

Mathematicaによる固有値と座標変換の事例紹介
数学ノート

数学アラカルト 行列の固有値とリーマン予想

まったく関係の無い様に思える『素数』と『行列の固有値』の間に何らかのつながりが有りそうだとのことだ。そこで『固有値ってどんな奴だったっけ?』程度に、知識を整理してみよう。
2024.05.18
ブログ

アカデミア徒然ノート 生命と知能

とかくAIとか騒がれているご時世だが、私たち人間の知能がどのように進化し確立されてきたのか、非常に興味深いものがある。アメーバやゾウリムシといった原生生物の認知システムと私たち人間のそれと比べてみるのは面白いことかもしれない。
2024.03.22
物理学ノート

一般相対性理論4 [ブラックホール編]

本稿は一般相対性理論3 [重力方程式編]から続いての解説となる。重力方程式を解き、シュバルツシルト解を得てブラックホールがどのように記述されるかを解説る。引き続き数式処理 (CAS) を使ってブラックホールの構造等を視覚化を行い、数式の示すものを実感できるように心がける。
2023.05.23
物理学ノート

一般相対性理論3 [重力方程式編]

一般相対性理論2 [リーマン幾何学編]から続いての解説となる。曲率テンソルから重力方程式にいかにたどり着いたかを解説する。
2023.05.23
物理学ノート

一般相対性理論2 [リーマン幾何学編]

一般相対性理論1 [一般座標変換編]から続いての解説となる。曲がった時空を扱うためにテンソルやリーマン幾何等の数学知識が必要になる。数式を追いかけるだけでは実感がわかないだろうから数式処理 (CAS) を使って視覚化を行い、あなたの理解を助けられるようにしようと思う。
2022.07.15
物理学ノート

一般相対性理論1 [一般座標変換編]

一般相対性理論の解説となる。曲がった時空を扱うためにテンソルやリーマン幾何等の数学知識が必要になる。数式を追いかけるだけでは実感がわかないだろうから数式処理 (CAS) を使って視覚化を行い、あなたの理解を助けられるようにしようと思う。
2024.05.09
物理学ノート

特殊相対性理論3 [力学編]

特殊相対性理論2 [不変量編]より続いて、相対論的力学を解説する。あの有名な E=mc2 を導出してみよう。
2022.07.18
物理学ノート

特殊相対性理論2 [不変量編]

特殊相対性理論1 [ローレンツ変換編]に続き、本篇ではユークリッド空間とミンコフスキー時空を比較しながら座標変換における不変量とは何かを解説する。
2024.05.09
物理学ノート

特殊相対性理論 [付録稿] 虚数角回転によるローレンツ変換

擬ユークリッド空間でのローレンツ変換は、ユークリッド空間での回転変換によく似ているといわれている。なんと回転の変換式に、虚数の回転角を入れるだけでローレンツ変換と等価となるとのこと。 なかなか興味深い話である。
2024.05.18
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