アカデミアノーツ/AcademiaNotes

自身の興味のある科学技術分野を、自己流に解釈した内容を公開中。正確性より直観性を優先しているので、正当性に少々難ありかもしれないこと、あらかじめご承知おきを!

本サイトは下記旧ジオシティー (www.geocities.co.jp/maeda_hashimoto/ )からの移転・リニューアルサイトです。

旧サイトで公開していた科学技術の分野(特に物理学、数学)の解説コンテンツを改版し順次公開しております。ページ最上段のメニューより興味のあるカテゴリー(物理学/計算機代数)を選択して、閲覧してください。

Site News

2021年 7月吉日 本サイト ( https://academians.net/ ) に移転

リニューアルされながら順次コンテンツの公開を始めてます。

2014年 8月23日 信号処理の基礎数学が出版される

当サイトの計算機代数カテゴリーのコンテンツである信号処理の基礎数学工学社より以下のタイトルで出版されております。

信号処理の基礎知識としてフーリ、エラプラス、z変換で必要となる数学の基礎を、教科書的に一通りカバーしました。しかし教科書と異なり、応用より仕組みや原理の理解に力点を置いています。
 つまり、『なんでこんなことが可能なのか?どのようなメカニズムで成り立っているのか?』にスポットを当て、皆様もきっと感じている、フーリエ変換や、ラプラス変換における”あの不思議の数々”の謎解きすることが本書の目的です。
”あの不思議”としては特に以下の3点です。
1)どうしてどんな複雑な形の波も単純な波の足し合わせで表現できるのか?
2)どうしてラプラス変換では微分方程式が解けるのか?過渡解析ができるのか?
3)連続時間と離散時間をつなぐδ関数ってどんな働きをするのか?

この内、1)に関しては本HPでのメインテーマとして解説済みですが、もう少し丁寧に仕上げたつもりです。

しかし、2)に関しては本HPではサボっておりました。そこで本書にて徹底的に解説いたします。
ちょっとだけ種明かしをすると、
『フーリエ変換で(周波数ごとの)三角関数に分解して、各三角関数波に微分・積分公式を適用する。逆変換で時間信号にもどすと、元の時間関数でも微分できていている。以上』
といったところでしょうか。これらを固有値・固有ベクトルの概念とからめて、伝達関数にどうつながっていくのかを詳細に解説いたします。

最後の3)に関しては本書のみの項目となっております。δ関数を連続発生(櫛形関数)させると周波数でもδ関数が連続発生します。このときのメカニズムが実に面白い。一見の価値アリです。

以上が本HPと同様にScilabによる仮想実験として、逐一、確認しながら読み進められるようになっております。Scilabのプログラムも工学社のHPからダウンロードできるようになっております。当サイトに興味がある方、ぜひお買い求めください。

2004年 アカデミアノーツ/AcademiaNotesサイトの公開開始

ジオシティー (www.geocities.co.jp/maeda_hashimoto/ )から科学技術の解説を中心に公開が始まりました。

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